Cara menentukan banyaknya susunan
Pertama: Sediakan empat buah kotak atau tempat (slots)
Bilangan yang akan disusun terdiri dari empat angka. Sehingga banyak kotak yang perlu diisi dengan angka-angka ada sebanyak empat.
Kedua: Isikan angka-angka yang memenuhi syarat untuk mengisi kotak yang disediakan.
Untuk megisi tempat dimulai dari kotak pertama. Kemudian berlanjut ke kotak kedua dan seterusnya. Sampai semua tempat tersisi. Cara mengisi empat kotak yang tersedia terdapat pada tabel berikut.
Diperoleh banyak angka yang dapat menempati kotak pertama sampai keempat berturut-turut adalah 6, 5, 4, dan 3. Empat angka tersebut menempati tempatnya seperti pada kotak-kotak di bawah.
Ketiga: Kalikan semua angka yang mengisi tempat. Hasilnya adalah banyak susunan bilangan yang dicari.
Banyaknya susunan bilangan = 6 × 5 × 4 × 3 = 360
Jadi, banyaknya bilangan dengan 4 digit yang dapat disusun oleh bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 adalah 360 bilangan. Baca Juga: Operasi Hitung dengan Notasi Faktorial (n!)
Contoh Soal Aturan Perkalian 3
Maya akan menghadiri pesta perpisahan di sekolahnya. Berdasarkan aturan yang ditetapkan panitia, siswa yang datang wajib mengenakan pakaian kemeja dan celana panjang.
Maya mempunyai 3 buah kemeja yang warnanya maroon (M), kuning (K), dan putih (P). Adapun celana panjang yang dimiliki Maya berwarna hijau (H) dan krem (C ).
Ada berapa cara pemilihan pemasangan kemeja dan celana panjang yang dapat digunakan oleh Maya?
Contoh Soal Matematika Wajib Kelas 12 Semester 1 serta Jawabannya Kurikulum 2013
Jawaban:Banyak cara pemilihan kemeja ada 3, yaitu M, K, dan P, sedangkan cara pemilihan celana panjang ada 2 yaitu H dan C. Dengan demikian, dapat diketahui banyak cara pemilihan pasangan baju dan celana adalah:
n1= 3 dan n2= 2 n1 x n2 3 x 2 = 6 cara, dengan penjabaran PH, PC, KH, KC, MH, MC
Contoh Soal dan Pembahasan
Lebih banyak pembahasan soal mengenai aturan pengisian tempat ada di bawah.
Contoh Soal Aturan Perkalian 2
Pada suatu kelompok arisan ibu-ibu, akan dipilih 3 dari 6 orang calon pengurus yang selalu datang pada kegiatan tersebut.
Dibutuhkan pengurus untuk menduduki posisi ketua arisan, bendahara arisan, dan sekretaris arisan. Berapa banyak cara pemilihan yang bisa dilakukan?
A.5040 cara B.640 cara C.504 cara D.420 cara E.120 cara
Jawaban: P(n,r) = n! / (n – r)! 6P3 = 6! / (6 – 3)! =120 cara E.120 cara
Contoh Soal Aturan Perkalian 1
Soal perkalian pada dua kejadian berkaitan:
Maya akan menuju kantor A ke kantor C melalui kantor B. Berdasarkan soal tersebut, diketahui bahwa dari kantor A ke kantor B dapat ditempuh dengan 3 cara, sedangkan dari kantor B ke kantor C bisa ditempuh dengan 2 cara.
Oleh karena itu, banyak cara Maya menuju kantor C melalui kantor B ada 6 cara yang didapatkan dari perhitungan 3 x 2 cara.
Rumus Aturan Pengisian Tempat
Rumus aturan pengisian tempat adalah perkalian bilangan-bilangan yang menempati tempat tersedia. Misalkan tersedia n buah tempat. Banyak bilangan yang dapat menempati slot pertama, kedua, dan seterusnya adalah p1, p2, …, pn.
Banyaknya susunan yang terjadi adalah p1 × p2 × p2 × … × pn.
Contoh soal:Tentukan banyak bilangan yang terdiri atas empat angka berbeda dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6!
Contoh susunan bilangan yang mungkin adalah 1.234, 3.125, 2.345, dan lain sebagainya. Cara mendaftar semua bilangan yang mungkin akan memakan waktu yang sangat lama. Sehingga sangat tidak dianjurkan. Aturan pengisian tempat dapat menyelesaikan permasalahan seperti ini dengan lebih baik.
Contoh Soal Aturan Perkalian 8
Banyaknya bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda dan tersusun dari angka-angka 3, 5, 6, 7, 8, dan 9 adalah… A.24 B.40 C.60 D.72 E.120
Jawaban: 5 x 4 x 2 = 40 cara (B)
Kumpulan Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya Dilengkapi Cara Menyelesaikannya
Demikian informasi terkait contoh soal aturan perkalian beserta jawabannya SMA kelas 12 yang perlu kamu ketahui.
Apabila kamu masih bingung dalam mengerjakan soal-soal tersebut dan masih membuat kesalahan, tidak perlu khawatir.
Luangkan waktu untuk mempelajari kembali teori tentang aturan perkalian.
Kamu juga bisa mulai belajar tentang contoh soal aturan penjumlahan beserta jawabannya, aturan pencacahan kelas 12, contoh soal kaidah pencacahan beserta jawabannya, dan soal-soal lainnya yang masih relevan.
Dapatkan informasi terkait soal-soal latihan di bidang matematika dan soal latihan pelajaran untuk pelajar di blog Mamikos.
Selain memberikan informasi bagi pelajar, ada pula informasi untuk mahasiswa hingga anak kost. Semoga bermanfaat.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:
Kost Dekat UNPAD Jatinangor
Kost Dekat UNDIP Semarang
Kost Dekat Unnes Semarang
Kost Dekat ITB Bandung
Kost Dekat ITS Surabaya
Kost Dekat Unesa Surabaya
Kost Dekat UNAIR Surabaya
Kost Dekat UIN Jakarta
Ali ingin membuat password yang terdiri dari 4 angka yang dipilih dari angka-angka
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Banyak password yang dapat dibuat jika Ali mencantumkan
namanya di awal saja atau di akhir saja (huruf kapital dan huruf kecil tidak
dibedakan) adalah ....
Aturan pengisian tempat atau filling slot adalah cara untuk menentukan banykanya susunan objek. Contohnya, cara menentukan banyaknya bilangan ratusan ganjil. Bahasan materi ini ada bersama dengan rumus permutasi dan rumus kombinasi.
Dalam aturan pengisian tempat terdapat cara untuk menentukan banyak susunan. Misalnya terdapat pada 3 buah kemeja dan dua buah rok. Banyak susunan yang mungkin dalam memasangkan kemeja dan rok ada sebanyak 6 susunan.
Urutan pasangan kemeja dan rok yang mungkin adalah kemeja peach + skirt hitam, kemeja putih + skirt hitam, kemeja beige + skirt hitam, kemeja peach + skirt navy, kemeja putih + skirt navy, dan kemeja beige + skirt navy. Pembahasan lebih lanjut mengenai aturan pengisian tempat ada di bawah.
Latihan Soal Aturan Pengisian Tempat
Contoh Soal Aturan Perkalian beserta Jawabannya SMA Kelas 12 – Soal tentang aturan perkalian dalam matematika sering diujikan saat ulangan tiba.
Pahami konsep dan biasakan mengerjakan soal-soal latihannya agar kamu tidak kebingungan.
Yuk, simak contoh soal aturan perkalian beserta jawabannya SMA kelas 12 berikut ini!
Contoh Soal Aturan Perkalian 4
Ada berapa banyak hasil yang didapatkan dari koin yang dilempar ke atas sebanyak dua kali?
Jawaban: Sebuah koin mempunyai permukaan angka (A) dan gambar (G), sehingga banyak hasil yang mungkin diperoleh saat percobaan pertama pelemparannya adalah 2, yaitu A dan G.
Begitu pula dengan hasil pada percobaan kedua, yaitu A dan G.
Dari data tersebut, diperoleh bahwa n1 = 2 dan n2 = 2. Jadi, banyak hasil yang mungkin diperoleh dari pelemparan koin dua kali adalah: = n1 x n2 = 2 x 2 = 4 dengan penjabaran AA, GG, AG, GA
Contoh Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 12 SMA/SMK dan Jawabannya
Contoh Soal Aturan Perkalian 7
Seorang anak diminta memilih satu makanan ringan dari 5 jenis makanan ringan pilihan yaitu A, B, C, D dan E.
Anak tersebut juga dapat memilih satu permen dari 3 permen yang telah disediakan yaitu varian Mocca (M), Nangka (N) atau Jambu (J). Ada berapa cara pemilihan yang dapat diambil oleh anak tersebut?
Jawaban:Percobaan pertama yang dilakukan menghasilkan 5 kemungkinan (n1=5), yaitu A, B, C, D dan E
Percobaan kedua menghasilkan 3 kemungkinan (n=3) yaitu M, N, J.Banyaknya kemungkinan pilihan yang dapat diambil oleh anak tersebut adalah 5×3=15
23 Contoh Soal Psikotes Matematika + Jawabannya
